Tytuł:

KONSTRUOWANIE KRZYWYCH ELIPTYCZNYCH Z PODGRUPĄ DANEGO RZĘDU I Z DANYM PIERŚCIENIEM ENDOMORFIZMÓW

Twórca:

DRYŁO Robert ; JELONEK Zbigniew

Abstrakt:

Metoda mnożeń zespolonych (CM metoda) pozwala skonstruować krzywą eliptyczną nad ciałem skończonych, której pierścień endomorfizmów jest ordynkiem maksymalnym w ciele urojonym kwadratowym o odpowiednio małym wyróżniku. Stosując CM metodę Lay i Zimmer oraz Br¨oker i Stevenhagen podali metodę konstruowania krzywej eliptycznej danego rzędu n nad pewnym ciałem prostym. Ich metoda ma heurystycznie wielomianowy czas działania, jeśli n nie ma zbyt wielu dzielników pierwszych. W tym opracowaniu pokażemy, że w analogiczny sposób można skonstruować krzywą eliptyczną, która zawiera podgrupę danego rzędu r i ma dany pierścień endomorfizmów o odpowiednio małym wyróżniku. Przy pewnych heurystycznych założeniach metoda ma wielomianowy czas działania, jeśli r jest liczbą pierwszą.

Data wydania:

2014-12-05

Identyfikator:

doi:10.37055/sbn/135217 ; oai:editorialsystem.com:article-135217

ISSN drukowany:

2082-2677

Identyfikator wydawcy:

135217

Licencja:

kliknij tutaj, żeby przejść

Strona początkowa:

81

Strona końcowa:

94

Tom:

6

Wydanie:

2

Czasopismo:

SBN

Słowa kluczowe:

krzywe eliptyczne danego rzędu ; CM metoda ; algorytm Cornacchii ; pierścień endomorfizmów